有限数学示例

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{81}$ 和 $\sqrt{3}$ 组合为一个单根式。

$i \cdot \sqrt{\frac{81}{3}}$

解题步骤 3

用 $81$ 除以 $3$ 。

$i \cdot \sqrt{27}$

解题步骤 4

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$i \cdot \sqrt{9 (3)}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$i \cdot (3 \sqrt{3})$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$